यदि f(x) = |x - 2| है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = |x - 2|$.सबसे पहले,हम $x = 2$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं: $f(2) = |2 - 2| = 0$.अब,$x 	o 2^-$ के लिए वाम पक्ष सीमा $(LHL)$ क

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$f(x)$,$x = 2$ पर संतत है

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(D) दिया गया है $f(x) = |x - 2|$.सबसे पहले,हम $x = 2$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं: $f(2) = |2 - 2| = 0$.अब,$x 	o 2^-$ के लिए वाम पक्ष सीमा $(LHL)$ की गणना करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} f(2 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |2 - h - 2| = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |-h| = 0$.अब,$x 	o 2^+$ के लिए दक्षिण पक्ष सीमा $(RHL)$ की गणना करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} f(2 + h) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |2 + h - 2| = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |h| = 0$.चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^+} f(x) = f(2) = 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है।

यदि $f(x) = |x - 2|$ है,तो

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

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