જો $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}, (x \neq 0),$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \cos bx} & , x \neq 0 \\ -1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં છે?

જો $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (જ્યાં $k > 0$) ને $(0, 6)$ માં બરાબર $4$ અસતત બિંદુઓ હોય,તો $k$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a - \frac{\sin [x-1]}{x-1} & \text{જો } x > 1 \\ 1 & \text{જો } x = 1 \\ b - \left[ \frac{\sin [x-1] - [x-1]}{([x-1])^3} \right] & \text{જો } x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a + b =$

$f(-1)=-249$ ધરાવતું વિધેય $y=f(x)$ ને કોઈ મહત્તમ મૂલ્ય નથી અને $x=5$ આગળ $f(5)=75$ સાથે માત્ર એક જ ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$f(x) = |x| - |x + 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો.