જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{cos ax - co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = -1$ હોવું જોઈએ. લક્ષની ગણતરી: $\lim_{x 	o 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \co

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = -1$ હોવું જોઈએ. લક્ષની ગણતરી: $\lim_{x 	o 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \cos bx}$. નાના $	heta$ માટે $\cos 	heta \approx 1 - \frac{	heta^2}{2}$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{(1 - \frac{a^2x^2}{2}) - (1 - \frac{b^2x^2}{2})}{(1 - \frac{c^2x^2}{2}) - (1 - \frac{b^2x^2}{2})} = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{b^2x^2}{2} - \frac{a^2x^2}{2}}{\frac{b^2x^2}{2} - \frac{c^2x^2}{2}} = \frac{b^2 - a^2}{b^2 - c^2}$. આને $-1$ ની બરાબર લેતા: $\frac{b^2 - a^2}{b^2 - c^2} = -1$. $b^2 - a^2 = -(b^2 - c^2) \implies b^2 - a^2 = c^2 - b^2$. $2b^2 = a^2 + c^2$. આ શરત સૂચવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \cos bx} & , x \neq 0 \\ -1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં છે?

Similar Questions

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $f(x) = [x^2 - x] + |-x + [x]|$,જ્યાં $x \in R$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module