यदि g(f(x)) = |sin x| और f(g(x)) = (sin sqrt{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $g(f(x)) = |\sin x|$ और $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$। आइए विकल्प $A$ की जाँच करें: $f(x) = \sin^2 x$ और $g(x) = \sqrt{x}$। चरण $1$:

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \sin^2 x, g(x) = \sqrt{x}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $g(f(x)) = |\sin x|$ और $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$। आइए विकल्प $A$ की जाँच करें: $f(x) = \sin^2 x$ और $g(x) = \sqrt{x}$। चरण $1$: $g(f(x))$ की गणना करें। $g(f(x)) = g(\sin^2 x) = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$। यह दी गई शर्त से मेल खाता है। चरण $2$: $f(g(x))$ की गणना करें। $f(g(x)) = f(\sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$। यह भी दी गई शर्त से मेल खाता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $g(f(x)) = |\sin x|$ और $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ है,तो

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यदि $f(x) = \sin^2 x + \sin^2(x + \frac{\pi}{3}) + \cos x \cos(x + \frac{\pi}{3})$ और $g(\frac{5}{4}) = 1$ है,तो $(g \circ f)(x) = $

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