यदि $y = \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x}\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

समीकरण $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ का हल है

मान लीजिए कि $a_1=1, a_2, a_3, a_4, \ldots$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ हैं। तो $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)+\ldots+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ का एक हल है