यदि y = e^{(1 + log_e x)} है,तो frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है।घातांक के नियम $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = e^1 \

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$e$

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(A) दिया गया फलन $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है।घातांक के नियम $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = e^1 \cdot e^{\log_e x}$चूंकि $e^{\log_e x} = x$,इसलिए समीकरण सरल होकर निम्न हो जाता है:$y = e \cdot x$अब,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(ex)$चूंकि $e$ एक स्थिरांक है,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = e \cdot \frac{d}{dx}(x) = e \cdot 1 = e$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान =

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$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\log(\cos e^{x})$

यदि $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ है,तो $x = e$ पर $f^{\prime}(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ है, तो $f^{\prime}(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log_2(\log_2(x))$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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