જો A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.રોટેશન મેટ્રિક્સના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $A^n

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.રોટેશન મેટ્રિક્સના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $A^n = \begin{bmatrix} \cos(n	heta) & -\sin(n	heta) \ \sin(n	heta) & \cos(n	heta) \end{bmatrix}$.તેથી, $A^{-3} = \begin{bmatrix} \cos(-3	heta) & -\sin(-3	heta) \ \sin(-3	heta) & \cos(-3	heta) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(3	heta) & \sin(3	heta) \ -\sin(3	heta) & \cos(3	heta) \end{bmatrix}$.આપેલ છે $	heta = \pi/6$, તેથી $3	heta = 3(\pi/6) = \pi/2$.કિંમત મૂકતા, $A^{-3} = \begin{bmatrix} \cos(\pi/2) & \sin(\pi/2) \ -\sin(\pi/2) & \cos(\pi/2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય, તો $\theta = \pi/6$ હોય ત્યારે શ્રેણિક $A^{-3}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના અસામાન્ય (non-singular) ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $adj(AB)$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $(A-3I)(A-5I)=0$ છે,તો $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module