જો y = tan^{-1} left( frac{log(e/x^3)}{log(ex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \log x$ છે. તેથી $\log(e/x^3) = 1 - 3u$ અને $\log(ex^3) = 1 + 3u$ થાય.તે જ રીતે, $\log(e^4x^3) = 4 + 3u$ અને $\log(e/x^{12}) = 1 - 12

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \log x$ છે. તેથી $\log(e/x^3) = 1 - 3u$ અને $\log(ex^3) = 1 + 3u$ થાય.તે જ રીતે, $\log(e^4x^3) = 4 + 3u$ અને $\log(e/x^{12}) = 1 - 12u$ થાય.આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1-3u}{1+3u} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{4+3u}{1-12u} ight)$ મળે.નિત્યસમ $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1-3u}{1+3u} ight) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(3u) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(3u)$ અને $	an^{-1} \left( \frac{4+3u}{1-12u} ight) = 	an^{-1}(4) + 	an^{-1}(3u)$ થાય.આમ, $y = \frac{\pi}{4} + 	an^{-1}(4)$, જે એક અચળ પદ છે.તેથી, $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\log(e/x^3)}{\log(ex^3)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{\log(e^4x^3)}{\log(e/x^{12})} \right)$, જ્યાં $x \in (e^{-1/3}, e^{1/12})$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sin \left(2 \tan ^{-1} 2\right)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$,હોય તો

જો સમીકરણ $2 \operatorname{Cot}^{-1}(x^2+2x+k) = \pi - 3 \operatorname{Tan}^{-1}(x^2+2x+k)$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module