જો તમામ x, y in R માટે f(x - y) + f(x + y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$.પગલું $1$: આપેલ સમીકરણમાં $x$ ને $0$ વડે બદલો.$f(-y) + f(y) = 2f(0)f(y)$.પગલું $

Vedclass · Accepted Answer

એક યુગ્મ વિધેય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$.પગલું $1$: આપેલ સમીકરણમાં $x$ ને $0$ વડે બદલો.$f(-y) + f(y) = 2f(0)f(y)$.પગલું $2$: જો આપણે $f(0) = 1$ લઈએ, તો $f(-y) + f(y) = 2f(y)$, જેનો અર્થ છે કે $f(-y) = f(y)$.પગલું $3$: એક વિધેય $f(x)$ ને યુગ્મ વિધેય કહેવાય છે જો તેના પ્રદેશમાં તમામ $x$ માટે $f(-x) = f(x)$ હોય.પગલું $4$: કારણ કે $f(-y) = f(y)$ સાચું છે, તેથી $f(x)$ એ એક યુગ્મ વિધેય છે.

જો તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$ હોય, તો $f(x)$ એ ..... છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. ધારો કે $f(3)=3$ અને $f^{\prime}(0)=11$ છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$ આપેલ છે,જ્યાં $a > 2$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $

જો $f(x + ay, x - ay) = axy$ હોય,તો $f(x, y)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $f(x) = f(2x + 1)$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module