જો y = x + e^x હોય, તો frac{d^2x}{dy^2} ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = x + e^x$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = x + e^x$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$.હવે, ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષ $\frac{dx}{dy}$ નું વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} (1 + e^x)^{-1} = \frac{d}{dx} (1 + e^x)^{-1} \cdot \frac{dx}{dy}$.$\frac{d^2x}{dy^2} = -1(1 + e^x)^{-2} \cdot e^x \cdot \frac{1}{1 + e^x}$.$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

જો $f(x) = 10 \cos x + (13 + 2x) \sin x$ હોય, તો $f''(x) + f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module