જો y=tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા, તેથી $	heta = 	an^{-1}(ax)$.$y = 	an^{-1}\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા, તેથી $	heta = 	an^{-1}(ax)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1}(ax)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+(ax)^2} \cdot a = \frac{a}{2(1+a^2x^2)}$.તેથી, $2(1+a^2x^2)y' = a$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$2[(1+a^2x^2)y'' + y'(2a^2x)] = 0$.$(1+a^2x^2)y'' + 2a^2xy' = 0$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $f$ એક બહુપદી હોય,તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું થાય?

જો $y = e^{\tan^{-1}x}$ હોય,તો $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

જો $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module