यदि frac{dy}{dx} = y + 5 और y(0) = 4 है, तो y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = y + 5$ है।चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{y + 5} = dx$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y +

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = y + 5$ है।चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{y + 5} = dx$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies \log|y + 5| = x + C$।प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 4$ का उपयोग करने पर: $\log|4 + 5| = 0 + C \implies C = \log 9$।अतः, $\log|y + 5| = x + \log 9 \implies \log|y + 5| = \log(9e^x)$।इसलिए, $y + 5 = 9e^x \implies y = 9e^x - 5$।अब, $y(\log 2)$ का मान ज्ञात करने पर: $y(\log 2) = 9e^{\log 2} - 5 = 9(2) - 5 = 18 - 5 = 13$।

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 5$ और $y(0) = 4$ है, तो $y(\log 2)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ और $y(-1) = 0$ है,तो फलन $y$ है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ का हल है

यदि $x \frac{dy}{dx} + y = \frac{x f(xy)}{f'(xy)}$ है, तो $|f(xy)|$ का मान क्या होगा?

अवकल समीकरण $y y^{\prime} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi\left(\frac{y^2}{x^2}\right)}{\phi^{\prime}\left(\frac{y^2}{x^2}\right)} \right]$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $\phi$ एक स्वेच्छ फलन है।

$e^{dy/dx} = x$ का हल,जब $x = 1$ और $y = 0$ हो,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module