જો frac{dy}{dx} = y + 5 અને y(0) = 4 હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y + 5$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y + 5} = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y + 5$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y + 5} = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies \log|y + 5| = x + C$.શરૂઆતની શરત $y(0) = 4$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log|4 + 5| = 0 + C \implies C = \log 9$.તેથી, $\log|y + 5| = x + \log 9 \implies \log|y + 5| = \log(9e^x)$.આમ, $y + 5 = 9e^x \implies y = 9e^x - 5$.હવે, $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધતા: $y(\log 2) = 9e^{\log 2} - 5 = 9(2) - 5 = 18 - 5 = 13$.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\frac{ax+by+c}{a_1x+b_1y+c_1}$ ને ચલ વિયોજનની રીતથી ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module