अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + sin^2 y = 0 का हल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ है। चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$x = \cot y + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ है। चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को $\sin^2 y$ से विभाजित करने और $dx$ से गुणा करने पर: $\frac{dy}{\sin^2 y} = -dx$ प्राप्त होता है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\csc^2 y \, dy = -dx$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \csc^2 y \, dy = \int -dx$। चूंकि $\int \csc^2 y \, dy = -\cot y$,इसलिए: $-\cot y = -x + C$। $-1$ से गुणा करने पर: $\cot y = x - C$ प्राप्त होता है। $-C = c$ रखने पर,हमें मिलता है: $x = \cot y + c$।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जब $x = e$ पर $y = e^2$ है।

$\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ और $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ की स्थिति के लिए हल $y =$ क्या है?

अवकल समीकरण $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ का व्यापक हल है

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ का व्यापक हल है

मान लीजिए $\alpha |x| = |y| e^{xy-\beta}$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$,अवकल समीकरण $x dy - y dx + xy(x dy + y dx) = 0$ का हल है,जहाँ $y(1) = 2$ है। तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module