વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + sin^2 y = 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$. બંને બાજુ $\sin^2 y$ વડે ભાગતા અને

Vedclass · Accepted Answer

$x = \cot y + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$. બંને બાજુ $\sin^2 y$ વડે ભાગતા અને $dx$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{\sin^2 y} = -dx$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\csc^2 y \, dy = -dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \csc^2 y \, dy = \int -dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2 y \, dy = -\cot y$,તેથી: $-\cot y = -x + C$. બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $\cot y = x - C$. $-C = c$ લેતા,આપણને મળે છે: $x = \cot y + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module