જો x = at^2 અને y = 2at હોય,તો frac{d^2y}{dx^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2at^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$.હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{t}) = \frac{d}{dt}(\frac{1}{t}) \cdot \frac{dt}{dx}$.કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{dx/dt} = \frac{1}{2at}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = (-\frac{1}{t^2}) \cdot \frac{1}{2at} = -\frac{1}{2at^3}$.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Similar Questions

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^2 x$ નું વિકલન શું થાય?

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module