यदि y = e^{-mx}, अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = e^{-mx}$।प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = -m e^{-mx}$।द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = m^2 e^{-mx}$।इन्हें अवकल समीकरण में प्रतिस

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$1, 3$

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(A) दिया गया है $y = e^{-mx}$।प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = -m e^{-mx}$।द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = m^2 e^{-mx}$।इन्हें अवकल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $m^2 e^{-mx} + 4(-m e^{-mx}) + 3(e^{-mx}) = 0$।$e^{-mx}$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $e^{-mx}(m^2 - 4m + 3) = 0$।चूँकि $e^{-mx} 
eq 0$, इसलिए $m^2 - 4m + 3 = 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(m - 1)(m - 3) = 0$।अतः, $m = 1$ या $m = 3$।

यदि $y = e^{-mx}$, अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ का एक हल है, तो $m$ के मान हैं

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