જો a, b, c ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ હોય અને સદિશો ah | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ સદિશો સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય.ધારો કે સદિશો $\vec{u} = a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$, $\vec{v} = \hat{i} + 0\h

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ સદિશો સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય.ધારો કે સદિશો $\vec{u} = a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$, $\vec{v} = \hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$, અને $\vec{w} = c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ છે.સમતલીયતા માટેની શરત $\det(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) = 0$ છે.$\begin{vmatrix} a & a & c \ 1 & 0 & 1 \ c & c & b \end{vmatrix} = 0$।બીજી હારને અનુરૂપ વિસ્તરણ કરતા: $-1(ab - c^2) + 0 - 1(ac - ac) = 0$।$-(ab - c^2) = 0$।$c^2 = ab$।$c = \sqrt{ab}$।આમ, $c$ એ $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક છે।

Similar Questions

જો $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ અને $c = i - j + 2k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c) = \dots$

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} + \lambda \vec{b} + 3\vec{c}$,$-2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$ અને $\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c}$ સમતલીય હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

જેના માટે ચાર બિંદુઓ $2i + 3j - k$,$i + 2j + 3k$,$3i + 4j - 2k$ અને $i - \lambda j + 6k$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module