यदि x = a sin 2theta (1 + cos 2theta ) और y = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $x = a \sin 2	heta (1 + \cos 2	heta ) = 4a \sin 	heta \cos^3 	heta$. दिया गया है $y = b \cos 2	heta (1 - \cos 2	heta ) = 2b \sin

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$\frac{b 	an 	heta}{a}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = a \sin 2	heta (1 + \cos 2	heta ) = 4a \sin 	heta \cos^3 	heta$. दिया गया है $y = b \cos 2	heta (1 - \cos 2	heta ) = 2b \sin^2 	heta (2 \cos^2 	heta - 1)$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए: $\frac{dx}{d	heta} = 2a(\cos 2	heta + \cos 4	heta) = 4a \cos 3	heta \cos 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 2b(\sin 4	heta - \sin 2	heta) = 4b \cos 3	heta \sin 	heta$. अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{4b \cos 3	heta \sin 	heta}{4a \cos 3	heta \cos 	heta} = \frac{b}{a} 	an 	heta$.

यदि $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ और $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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