यदि t = frac{v^2}{2} है,तो left( - frac{df}{d | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $t = \frac{v^2}{2}$.$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dt} = \frac{1}{2} 	imes 2v \frac{dv}{dt}$ प्राप्त होता है।चूँकि $f = \fra

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$f^3$

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(B) दिया गया है $t = \frac{v^2}{2}$.$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dt} = \frac{1}{2} 	imes 2v \frac{dv}{dt}$ प्राप्त होता है।चूँकि $f = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $1 = v \cdot f$,जिसका अर्थ है $f = \frac{1}{v}$ या $v = f^{-1}$।अब,$f = v^{-1}$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{df}{dt} = -v^{-2} \frac{dv}{dt}$।$\frac{dv}{dt} = f$ और $v = \frac{1}{f}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{df}{dt} = -\left( \frac{1}{f} ight)^{-2} \cdot f = -f^2 \cdot f = -f^3$।अतः,$-\frac{df}{dt} = -(-f^3) = f^3$।

यदि $t = \frac{v^2}{2}$ है,तो $\left( - \frac{df}{dt} \right)$ का मान क्या होगा? (जहाँ $f$ त्वरण है)

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मान लीजिए $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ और $H(x)=G(F(x))$, जहाँ $x$ एक वास्तविक चर है। तो $x=0$ पर $\frac{dH}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

यदि $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ है,तो $f^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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