જો y = (x log x)^{log log x} હોય,તો frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = (x \log x)^{\log \log x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log y = \log \log x \cdot \log(x \log x)$.ગુણધર્મ $\log(ab) = \log a + \log b$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$(x \log x)^{\log \log x} \left\{ \frac{1}{x \log x}(\log x + \log \log x) + (\log \log x) \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log x} \right) \right\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = (x \log x)^{\log \log x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log y = \log \log x \cdot \log(x \log x)$.ગુણધર્મ $\log(ab) = \log a + \log b$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log y = \log \log x (\log x + \log \log x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log \log x) \cdot (\log x + \log \log x) + \log \log x \cdot \frac{d}{dx}(\log x + \log \log x)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \left( \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \right) (\log x + \log \log x) + \log \log x \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \right)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log x}(\log x + \log \log x) + \log \log x \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log x} \right)$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left\{ \frac{1}{x \log x}(\log x + \log \log x) + \log \log x \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log x} \right) \right\}$.$y = (x \log x)^{\log \log x}$ મૂકતા,આપણને અંતિમ પદ મળે છે.

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

જો $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sqrt{\frac{(x-3)(x^{2}+4)}{3x^{2}+4x+5}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module