જો c કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $ydx - xdy = xy\,dx$બંને બાજુ $xy$ વડે ભાગતા ($x, y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{ydx - xdy}{xy} = dx$$\frac{1}{x}dx - \frac{1}{y}dy =

Vedclass · Accepted Answer

$y{e^x} = cx$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $ydx - xdy = xy\,dx$બંને બાજુ $xy$ વડે ભાગતા ($x, y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{ydx - xdy}{xy} = dx$$\frac{1}{x}dx - \frac{1}{y}dy = dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{x}dx - \int \frac{1}{y}dy = \int dx$$\ln|x| - \ln|y| = x + C$$\ln|\frac{x}{y}| = x + C$બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા:$\frac{x}{y} = e^{x+C} = e^C \cdot e^x$ધારો કે $e^C = \frac{1}{c}$ (જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):$\frac{x}{y} = \frac{1}{c} e^x$$cx = y e^x$આમ,વ્યાપક ઉકેલ $y e^x = cx$ છે.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=a x+b y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module