વિકલ સમીકરણ (1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\frac{1 + x}{1 + x^2}dx$બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + 	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\frac{1 + x}{1 + x^2}dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\int \frac{1 + x}{1 + x^2}dx$સંકલનને અલગ કરતા:$\int \left( \frac{1}{1 + y^2} + \frac{y}{1 + y^2} ight)dy = -\int \left( \frac{1}{1 + x^2} + \frac{x}{1 + x^2} ight)dx$સંકલન કરતા:$	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = -(	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2)) + C$પદોને ગોઠવતા અંતિમ ઉકેલ મળે છે:$	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + 	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = C$

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{-x}(y + 1) dy + (\cos^2 x - \sin 2x)y dx = 0$ નો ઉકેલ, જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે, તે

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module