વિકલ સમીકરણ (y sin x + y) frac{dy}{dx} - cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} = \cos^2 x$ $y \, dy = \frac{\cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x + 2 \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} = \cos^2 x$ $y \, dy = \frac{\cos^2 x}{1 + \sin x} dx$ નિત્યસમ $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = (1 - \sin x)(1 + \sin x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y \, dy = \frac{(1 - \sin x)(1 + \sin x)}{1 + \sin x} dx$ $y \, dy = (1 - \sin x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (1 - \sin x) dx$ $\frac{y^2}{2} = x - (-\cos x) + c$ $\frac{y^2}{2} = x + \cos x + c$ $y^2 = 2x + 2 \cos x + c$

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $y = (x - y \frac{dx}{dy}) \sin(\frac{x}{y})$,$y > 0$ અને $x(1) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos(x(2))$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module