જો (2 + sin x) frac{dy}{dx} + (y + 1) cos x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{d}{dx} [(2 + \sin x)(y + 1)] = 0$.બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{d}{dx} [(2 + \sin x)(y + 1)] = 0$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $(2 + \sin x)(y + 1) = C$,જ્યાં $C$ એ અચળાંક છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા:$(2 + \sin 0)(1 + 1) = C \Rightarrow (2 + 0)(2) = C \Rightarrow C = 4$.આમ,સમીકરણ: $(2 + \sin x)(y + 1) = 4$ બને છે.$y$ માટે ઉકેલતા: $y + 1 = \frac{4}{2 + \sin x} \Rightarrow y = \frac{4}{2 + \sin x} - 1$.હવે,$y(\frac{\pi}{2})$ શોધતા:$y(\frac{\pi}{2}) = \frac{4}{2 + \sin(\frac{\pi}{2})} - 1 = \frac{4}{2 + 1} - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$.

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module