यदि n = 1983! है,तो व्यंजक frac{1}{log_2 n} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) लघुगणक के आधार परिवर्तन गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{\log_a b} = \log_b a$ होता है।दिया गया व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) लघुगणक के आधार परिवर्तन गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{\log_a b} = \log_b a$ होता है।दिया गया व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ है।गुणधर्म लागू करने पर,यह $\log_n 2 + \log_n 3 + \log_n 4 + \dots + \log_n 1983$ हो जाता है।लघुगणक के गुणन नियम का उपयोग करते हुए,$\log_b x + \log_b y = \log_b (xy)$,हमें $\log_n (2 	imes 3 	imes 4 	imes \dots 	imes 1983)$ प्राप्त होता है।चूंकि $n = 1983!$,व्यंजक सरल होकर $\log_n (1983!) = \log_n n$ बन जाता है।चूंकि $\log_n n = 1$,अंतिम मान $1$ है।

यदि $n = 1983!$ है,तो व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\log_{10} 2 = 0.30103$ और $\log_{10} 3 = 0.47712$ है,तो $3^{12} \times 2^8$ में अंकों की संख्या क्या है?

यदि $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,जहाँ $k \ne 1$ और $k > 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि ${\log _{10}}x = y$ है,तो ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x = \log _2 \left( \sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + \dots + \infty } } } \right)$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module