જો x ge 0 માટે theta = sin^{-1}x + cos^{-1}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $x \ge 0$ માટે પદાવલિ $	heta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - 	an^{-1}x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1

Vedclass · Accepted Answer

$0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $x \ge 0$ માટે પદાવલિ $	heta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - 	an^{-1}x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1, 1]$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $	heta = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}x$. કારણ કે $x \ge 0$,$	an^{-1}x$ નો વિસ્તાર $0 \le 	an^{-1}x $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} બધા ભાગમાં $\frac{\pi}{2}$ ઉમેરતા,આપણને $\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} આમ,$0 તેથી,સાચો અંતરાલ $0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$ છે.

જો $x \ge 0$ માટે $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ હોય,તો $\theta$ જે નાનામાં નાના અંતરાલમાં આવે છે તે છે

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કિંમત શોધો: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

$\cot \left( \sum\limits_{r = 1}^\infty \tan^{-1} \left( \frac{4}{4r^2 + 3} \right) \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module