જો mathop {lim }limits_{x to infty } left[ {f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1$ અને $b = -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{{{x^3} + 1 - (ax + b)({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3} + 1 - (a{x^3} + ax + b{x^2} + b)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3}(1 - a) - b{x^2} - ax + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}}$. લિમિટનું મૂલ્ય શાંત $(2)$ મળે તે માટે $x^3$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $1 - a = 0 \implies a = 1$. હવે પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b{x^2} - x + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}} = 2$ બને છે. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b - \frac{1}{x} + \frac{{1 - b}}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = 2$. જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે આ $-b = 2$ થાય છે,તેથી $b = -2$. આમ,$a = 1$ અને $b = -2$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$ હોય,તો $5 a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow -a} \frac{x^7+a^7}{x+a} = 7$ $\Rightarrow a = ?$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{k}-5^{k}}{x-5}=500$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $k \in N$ છે.

જો $\lim_{x \to 2} \frac{\sin(x^3 - 5x^2 + ax + b)}{(\sqrt{x-1} - 1)\log_e(x-1)} = m$ હોય, તો $a+b+m$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module