यदि y = a log |x| + b x^2 + x के चरम मान x = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = a \log |x| + b x^2 + x$. चूंकि $\frac{d}{dx} \log |x| = \frac{1}{x}$ सभी $x 
eq 0$ के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते है

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = a \log |x| + b x^2 + x$. चूंकि $\frac{d}{dx} \log |x| = \frac{1}{x}$ सभी $x 
eq 0$ के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. चूंकि फलन के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं,इसलिए इन बिंदुओं पर अवकलज शून्य होना चाहिए। $x = -1$ के लिए: $\frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \implies -a - 2b + 1 = 0 \implies a + 2b = 1$ (समीकरण $1$). $x = 2$ के लिए: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \implies a + 8b = -2$ (समीकरण $2$). समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - 1 \implies 6b = -3 \implies b = -\frac{1}{2}$. $b = -\frac{1}{2}$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $a + 2(-\frac{1}{2}) = 1 \implies a - 1 = 1 \implies a = 2$. अतः,$a = 2$ और $b = -\frac{1}{2}$।

यदि $y = a \log |x| + b x^2 + x$ के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं,तो

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