જો y^2 = P(x) એ 3 ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો 2 lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y^2 = P(x)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y_1 = P'(x) \implies y y_1 = \frac{1}{2} P'(x)$.ફરીથી વિકલન કરતા:$y y_2 + y_1^2 = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$P(x) \cdot P'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y^2 = P(x)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y_1 = P'(x) \implies y y_1 = \frac{1}{2} P'(x)$.ફરીથી વિકલન કરતા:$y y_2 + y_1^2 = \frac{1}{2} P''(x)$.$2y^2$ વડે ગુણતા:$2y^3 y_2 + 2y^2 y_1^2 = y^2 P''(x) = P(x) P''(x)$.$y_1 = \frac{P'(x)}{2y}$ હોવાથી,$y_1^2 = \frac{(P'(x))^2}{4y^2} = \frac{(P'(x))^2}{4P(x)}$.$y_1^2$ ની કિંમત મૂકતા:$2y^3 y_2 + 2P(x) \cdot \frac{(P'(x))^2}{4P(x)} = P(x) P''(x) \implies 2y^3 y_2 + \frac{1}{2} (P'(x))^2 = P(x) P''(x)$.આમ,$2y^3 y_2 = P(x) P''(x) - \frac{1}{2} (P'(x))^2$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (2y^3 y_2) = P'(x) P''(x) + P(x) P'''(x) - P'(x) P''(x) = P(x) P'''(x)$.તેથી,પદાવલિની કિંમત $P(x) P'''(x)$ થાય છે.

જો $y^2 = P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

જો $y = (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ થાય. $p+q$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (x^2 - 1)^m$ હોય,તો $y$ નો $(2m)^{th}$ વિકલન સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module