यदि $f(x) = \int_{x}^{x^2} (t - 1) dt$,$1 \le x \le 2$ है,तो $f(x)$ का वैश्विक अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = 1 + x + \int\limits_1^x (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ का मान जहाँ $f'(x) = 0$ होता है,है:

यदि $F(x) = \int_{x^2}^{x^3} \log t \, dt$ $(x > 0)$ है,तो $F'(x) = $

वह $x$ का मान जो समाकल $\int\limits_x^{x + 3} {t(5 - t)\,dt}$ के मान को अधिकतम करता है,है

दिया गया है कि $\frac{d}{d x}\left[\int_0^{\phi(x)} f(t) d t\right]=f(\phi(x)) \cdot \phi^{\prime}(x)$. यदि $\int_0^{x^3} f(t) d t = x^2 \sin(2 \pi x)$ है,तो $f(8)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_9^x \frac{f(y)}{y^2} \, dy = 2 \sqrt{x} - 6 \implies f(x) = ?$