જો n એ x ની એવી કિંમતોની સંખ્યા હોય જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક અસામાન્ય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપણે $\Delta(x)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(\Delta(x)) = \begin{vmatrix} -x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક અસામાન્ય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપણે $\Delta(x)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(\Delta(x)) = \begin{vmatrix} -x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -x \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-x(x(-x) - (-x)(-2)) - x(2(-x) - (-x)(x)) + 2(2(-2) - x(x)) = 0$$-x(-x^2 - 2x) - x(-2x + x^2) + 2(-4 - x^2) = 0$$x^3 + 2x^2 + 2x^2 - x^3 - 8 - 2x^2 = 0$$2x^2 - 8 = 0$$2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$આમ,$x$ ની $n = 2$ કિંમતો છે જેના માટે શ્રેણિક અસામાન્ય છે.હવે,આપણે $\det(\Delta(n)) = \det(\Delta(2))$ શોધવાનું છે.$x = 2$ ને $\Delta(x)$ માં મૂકતા:$\Delta(2) = \begin{bmatrix} -2 & 2 & 2 \ 2 & 2 & -2 \ 2 & -2 & -2 \end{bmatrix}$$\det(\Delta(2)) = -2(2(-2) - (-2)(-2)) - 2(2(-2) - (-2)(2)) + 2(2(-2) - 2(2))$$= -2(-4 - 4) - 2(-4 + 4) + 2(-4 - 4)$$= -2(-8) - 2(0) + 2(-8) = 16 - 0 - 16 = 0$.

Similar Questions

જો $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \\ x+1 & -2 x & x-4 \\ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}\right|$ હોય,તો $e$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ll}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right|$

$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & bc \\ 1 & b & ca \\ 1 & c & ab \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(2,7), (1,1), (10,8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module