જો z એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે |z - 3| leq 5 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરત $|z - 3| \leq 5$ એ સંકર સમતલમાં $A = (3, 0)$ કેન્દ્ર અને $R = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ડિસ્ક (વર્તુળ અને તેનો અંદરનો ભાગ) દર્શાવે છે.
આપણે $|z -

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 5 + 3\sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(A) શરત $|z - 3| \leq 5$ એ સંકર સમતલમાં $A = (3, 0)$ કેન્દ્ર અને $R = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ડિસ્ક (વર્તુળ અને તેનો અંદરનો ભાગ) દર્શાવે છે.
આપણે $|z - (-3i)|$ નો વિસ્તાર શોધવા માંગીએ છીએ,જે ડિસ્કમાં રહેલા બિંદુઓ $z$ નું બિંદુ $C = (0, -3)$ થી અંતર દર્શાવે છે.
ડિસ્કના કેન્દ્ર $A(3, 0)$ અને બિંદુ $C(0, -3)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - (-3))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ છે.
કારણ કે બિંદુ $C(0, -3)$ એ ડિસ્કની અંદર આવેલું છે (કારણ કે અંતર $d = 3\sqrt{2} \approx 4.24 < 5$),તેથી $C$ થી ડિસ્કના કોઈપણ બિંદુનું લઘુત્તમ અંતર $0$ છે.
$C$ થી ડિસ્કના કોઈપણ બિંદુનું મહત્તમ અંતર $R + d = 5 + 3\sqrt{2}$ છે.
આમ,$|z + 3i|$ નો વિસ્તાર $[0, 5 + 3\sqrt{2}]$ છે.

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3| \leq 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z + 3i|$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$).

Similar Questions

ધારો કે $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $v_{0}$ એ $z = z_{0}$ આગળ મળે છે. તો $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\bar{a} z+a \bar{z}=0$ નું વાસ્તવિક અક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું થાય?

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module