જો mathop {lim }limits_{n to infty } frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} ight)}^{2n}}}} = 0$. લક્ષ $0$ થાય તે માટે છેદ $n 	o \infty$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} ight)}^{2n}}}} = 0$. લક્ષ $0$ થાય તે માટે છેદ $n 	o \infty$ થાય ત્યારે અનંત તરફ જવો જોઈએ. આ ત્યારે થાય જો $|2\cos x| > 1$ હોય. $|\cos x| > \frac{1}{2}$. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ હોવાથી,$\cos^2 x > \frac{1}{4}$ મળે. $1 - \sin^2 x > \frac{1}{4} \Rightarrow \sin^2 x $|\sin x| વળી,$|\sin x| \ge 0$. તેથી,કિંમતોનો ગણ $[0, \frac{\sqrt{3}}{2})$ છે.

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ હોય,તો $|\sin x|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin ^2 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

જો $f(x) = \frac{5x \operatorname{cosec}(\sqrt{x}) - 1}{(x - 2) \operatorname{cosec}(\sqrt{x})}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x^2) = $

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 - \frac{4}{{x - 1}}} \right)^{3x - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module