$8$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓમાંથી $10$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની હોય,તો એવી કેટલી અલગ-અલગ સમિતિઓ શક્ય છે જેમાં પુરુષો બહુમતીમાં હોય?

$n$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી પાંચ વિદ્યાર્થીઓની પસંદગી એવી રીતે કરવામાં આવે છે કે જેથી $2$ ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ પસંદ થાય તેવા પ્રકારોની સંખ્યા અને $2$ ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ પસંદ ન થાય તેવા પ્રકારોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$5$ સફરજન,$4$ કેરી,$3$ નારંગી અને અન્ય $2$ પ્રકારના ફળોમાંથી દરેકનો $1$ ફળ છે. દરેક પ્રકારનું ઓછામાં ઓછું એક ફળ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતો કેટલી છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં બે લાલ પત્તા અને બે કાળા પત્તા હોય?

$52$ પત્તાની કેટમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતો કેટલી છે? આમાંથી કેટલી રીતમાં ચાર પત્તા ચાર અલગ-અલગ પ્રકારના (suits) હોય છે?

$8$ બાળકો ધરાવતા પિતા તેમને એક સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે,જ્યાં સુધી તે જ $3$ બાળકોને એક કરતા વધુ વખત સાથે ન લઈ જાય. દરેક બાળક કેટલી વાર બગીચામાં જશે?