જો એક સંકર સંખ્યા z = frac{4 + 3i sin theta}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. આપેલ $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$. છેદની

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. આપેલ $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$. છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા: $z = \frac{(4 + 3i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$ $z = \frac{4 + 8i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $i^2 = -1$ હોવાથી: $z = \frac{4 - 6 \sin^2 	heta + i(11 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થવો જોઈએ: $\frac{11 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$ આનો અર્થ છે કે $11 \sin 	heta = 0$,તેથી $\sin 	heta = 0$. $\sin 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n \pi$ છે,જ્યાં $n \in Z$.

જો એક સંકર સંખ્યા $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ નું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે

જો $|a| = a$ અને $|b| = b$ હોય,તો $\left( \frac{a}{a^2} - \frac{b}{b^2} \right)^2 = $

નીચેનાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$i^{-35}$

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module