यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,तो $z\bar{z}=$

जब $\left|z-\frac{3}{z}\right|=2$ हो, तो $|z|$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है।

$\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}$ का मान क्या है?

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ समीकरण $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ को संतुष्ट करती है,तो $|z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-x+2=0$ के मूल हैं, जहाँ $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ है। तो $\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^8+\left(\frac{1+\cos \theta-i \sin \theta}{1+\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{16}=$