જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z|^2+1=|z^2-1|$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

જો $z$ અને $\omega$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $\bar{z} \omega =$

એક કણ $P$ બિંદુ $z_0 = 1 + 2i$ થી શરૂ થાય છે,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તે પ્રથમ ઉગમબિંદુથી આડા $5$ એકમ દૂર અને પછી ઉગમબિંદુથી ઊભા $3$ એકમ દૂર ખસીને બિંદુ $z_1$ પર પહોંચે છે. $z_1$ થી કણ સદિશ $\hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં $\sqrt{2}$ એકમ ખસે છે અને ત્યારબાદ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{2}$ ખૂણે ફરીને બિંદુ $z_2$ પર પહોંચે છે. બિંદુ $z_2$ શું છે?