જો વિધેય f એ તમામ m, n in mathbb{N} માટે f(m+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(m+n) = f(m) + f(n)$ છે.આ કોશીનું વિધેય સમીકરણ છે,જે દર્શાવે છે કે $f(x) = cx$.$f(1) = 1$ હોવાથી,$c = 1$ મળે,તેથી $f(x) = x$.હ

Vedclass · Accepted Answer

$1010$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(m+n) = f(m) + f(n)$ છે.આ કોશીનું વિધેય સમીકરણ છે,જે દર્શાવે છે કે $f(x) = cx$.$f(1) = 1$ હોવાથી,$c = 1$ મળે,તેથી $f(x) = x$.હવે,$\sum_{k=1}^{2022} f(\lambda+k) \leq (2022)^2$ માં કિંમત મૂકતા:$\sum_{k=1}^{2022} (\lambda+k) \leq (2022)^2$.$2022\lambda + \frac{2022 	imes 2023}{2} \leq (2022)^2$.$2022$ વડે ભાગતા: $\lambda + 1011.5 \leq 2022$.$\lambda \leq 1010.5$.તેથી,સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $\lambda = 1010$ છે.

Similar Questions

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)+xy$ નું પાલન કરે છે. જો $f(1)=2$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{10} f(k)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module