જો યાદચ્છિક ચલ X એ દ્વિપદી વિતરણ B(33, p) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$ અને $n = 33$ છે. આપેલ છે કે $3 P(X=0) = P(X=1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{121}{48}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$ અને $n = 33$ છે. આપેલ છે કે $3 P(X=0) = P(X=1)$,તેથી કિંમતો મૂકતા: $3 \binom{33}{0} p^0 q^{33} = \binom{33}{1} p^1 q^{32}$ $3 	imes 1 	imes q^{33} = 33 	imes p 	imes q^{32}$ $q 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $q^{32}$ વડે ભાગતા: $3q = 33p$ $q = 11p$ $q = 1-p$ હોવાથી,$1-p = 11p$,જેનો અર્થ છે $1 = 12p$,તેથી $p = \frac{1}{12}$. તેથી $q = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$. દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $Var(X) = npq$ છે. $Var(X) = 33 	imes \frac{1}{12} 	imes \frac{11}{12} = \frac{33 	imes 11}{144} = \frac{363}{144}$. $3$ વડે ભાગતા: $\frac{121}{48}$.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો $10$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $\frac{15}{2}$ હોય,તો વિચરણ કેટલું થાય ($.5$ માં)?

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ છે. તો આ વિતરણમાં બરાબર છ સફળતાઓ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module