यदि एक सीधी रेखा मूल बिंदु से 10 इकाई की दूरी | vedclass

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Question

(D) रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\alpha$ अभिलंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बन

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+10 \sqrt{2}=0$

Vedclass · Answer

(D) रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\alpha$ अभिलंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।यहाँ $p = 10$ दिया गया है।अभिलंब ऋणात्मक $X$-अक्ष के साथ ऋणात्मक दिशा (घड़ी की दिशा) में $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है।ऋणात्मक $X$-अक्ष $\pi$ कोण के अनुरूप है।अतः $\alpha = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$ होगा।समीकरण में मान रखने पर:$x \cos(\frac{3\pi}{4}) + y \sin(\frac{3\pi}{4}) = 10$$x(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + y(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 10$$-x + y = 10\sqrt{2}$$x - y + 10\sqrt{2} = 0$.

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बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $14$ है।

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $x$-अंतःखंड $4$ है।

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