જો એક સીધી રેખા 3x - 4y + 1 = 0 અને 5x + y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + \lambda(5x + y - 1) = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{121}{1058}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + \lambda(5x + y - 1) = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(3 + 5\lambda)x + (-4 + \lambda)y + (1 - \lambda) = 0$ મળે. રેખા અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડો બનાવે છે,તેથી $3 + 5\lambda = -4 + \lambda$ $\Rightarrow 4\lambda = -7$ $\Rightarrow \lambda = -\frac{7}{4}$. સમીકરણમાં $\lambda = -\frac{7}{4}$ મૂકતા,$23x + 23y = 11$ મળે. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં: $\frac{x}{11/23} + \frac{y}{11/23} = 1$. અંતઃખંડો $a = \frac{11}{23}$ અને $b = \frac{11}{23}$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes \frac{11}{23} 	imes \frac{11}{23} = \frac{121}{1058}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module