જો f(x) નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $e^x$ છે,તેથી $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$ થાય.આપેલ છે કે $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ છે,તેથી $g(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \cos x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $e^x$ છે,તેથી $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$ થાય.આપેલ છે કે $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ છે,તેથી $g(x) = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$ થાય.આપણે સંકલન $I = \int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.$f(x)$ અને $g(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$I = \int e^x \cos x \, dx + \int (-\sin x) e^x \, dx$.$I = \int e^x (\cos x - \sin x) \, dx$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x (h(x) + h'(x)) \, dx = e^x h(x) + c$ થાય.અહીં,$h(x) = \cos x$ લેતા,$h'(x) = -\sin x$ મળે.તેથી,$I = e^x \cos x + c$.

જો $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ હોય,તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx = $

Similar Questions

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int {{e^{2x}}( - \sin x + 2\cos x)\,dx} = $

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

$\int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx = $ . . . . . . + $C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module