જો ખૂણાઓ A, B અને C સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2B = A+C$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $3B = 180^{\circ}$, એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{A-C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2B = A+C$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $3B = 180^{\circ}$, એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$, તેથી $a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C$.તેથી, $\frac{a+c}{b} = \frac{\sin A + \sin C}{\sin B}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.$A+C = 2B$ હોવાથી, $\frac{A+C}{2} = B$.આમ, $\frac{a+c}{b} = \frac{2 \sin B \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)}{\sin B} = 2 \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.

જો ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} \tan \frac{A}{2} =$

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A$ લઘુકોણ હોય,$C$ ગુરુકોણ હોય,$\sin A = \frac{3\sqrt{3}}{14}$,$a = 3$ અને $b = 5$ હોય,તો $c =$

જો $\triangle ABC$ માં, $r_1=2, r_2=3$ અને $r_3=6$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\cot A+\cot B+\cot C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module