यदि कोण A, B और C समांतर श्रेणी (A.P.) में है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि कोण $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं, इसलिए $2B = A+C$. चूंकि $A+B+C = 180^{\circ}$, हमें $3B = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है, अर्थात

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$2 \cos \frac{A-C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि कोण $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं, इसलिए $2B = A+C$. चूंकि $A+B+C = 180^{\circ}$, हमें $3B = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है, अर्थात $B = 60^{\circ}$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$, हमारे पास $a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C$ है।इसलिए, $\frac{a+c}{b} = \frac{\sin A + \sin C}{\sin B}$.योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करते हुए, $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.चूंकि $A+C = 2B$, हमारे पास $\frac{A+C}{2} = B$ है।अतः, $\frac{a+c}{b} = \frac{2 \sin B \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)}{\sin B} = 2 \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.

यदि कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो $\frac{a+c}{b}$ का मान क्या होगा?

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