જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + c = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(-a, 0)$ અને $C_2(0, -b)$ છે.વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $R_1 = \sqrt{a^2 - c}$ અને $R_2 = \sqrt{b^2 - c}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(-a, 0)$ અને $C_2(0, -b)$ છે.વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $R_1 = \sqrt{a^2 - c}$ અને $R_2 = \sqrt{b^2 - c}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{a^2 + b^2}$ છે.વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,$R_1 + R_2 = C_1C_2$ થાય.$\sqrt{a^2 - c} + \sqrt{b^2 - c} = \sqrt{a^2 + b^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(a^2 - c) + (b^2 - c) + 2\sqrt{(a^2 - c)(b^2 - c)} = a^2 + b^2$.$2\sqrt{(a^2 - c)(b^2 - c)} = 2c$.$(a^2 - c)(b^2 - c) = c^2$.$a^2b^2 - a^2c - b^2c + c^2 = c^2$.$a^2b^2 = a^2c + b^2c$.બંને બાજુ $a^2b^2c$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{c} = \frac{1}{b^2} + \frac{1}{a^2}$.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + c = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ અને $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ લંબકોણીય હોય,તો $\lambda=$

જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ અને $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module