જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો 5, -12, 13 અને -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 5, -12, 13$ અને $a_2, b_2, c_2 = -3, 4, 5$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\co

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(1/65)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 5, -12, 13$ અને $a_2, b_2, c_2 = -3, 4, 5$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$અંશની ગણતરી:$a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (5)(-3) + (-12)(4) + (13)(5) = -15 - 48 + 65 = 2$છેદની ગણતરી:$\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} = \sqrt{5^2 + (-12)^2 + 13^2} = \sqrt{25 + 144 + 169} = \sqrt{338} = 13\sqrt{2}$$\sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{2}{(13\sqrt{2})(5\sqrt{2})} = \frac{2}{65 	imes 2} = \frac{1}{65}$આમ,$	heta = \cos^{-1}(1/65)$.

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $5, -12, 13$ અને $-3, 4, 5$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

જો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન $(pq, q, q)$ હોય અને રેખા $L$ અને $X$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p^2 : q^2 =$

એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. સદિશના દિક્કોસાઈન . . . . . . . છે.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP = 3$ હોય,જેના દિકગુણોત્તરો $-1, 2, -2$ હોય,તો $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module