જો ઘન (cube) ની દરેક ધારમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

એક શંકુ આકારના તંબુના પાયાની ત્રિજ્યા $5 \, m$ છે. જો તંબુની ઊંચાઈ $12 \, m$ હોય,તો તંબુ બનાવવા માટે જરૂરી કેનવાસનું ક્ષેત્રફળ ($\pi \, m^2$ માં) કેટલું હશે?

જો $27\, \pi\, cm^3$ ઘનફળ ધરાવતો એક નક્કર શંકુ,જેની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ શંકુ જેટલી જ હોય તેવા પોલા નળાકારની અંદર રાખવામાં આવે,તો ખાલી જગ્યા ભરવા માટે જરૂરી પાણીનું ઘનફળ...........$\pi\, cm^3$ થાય.

એક ઘન પદાર્થમાં એક નળાકારની ઉપર બરાબર બંધ બેસતો શંકુ મૂકવામાં આવ્યો છે. શંકુની ઊંચાઈ $h$ છે. જો ઘન પદાર્થનું કુલ ઘનફળ શંકુના ઘનફળ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક ગોળાને બે અર્ધગોળામાં કાપવામાં આવે છે. તેમાંથી એકનો ઉપયોગ વાટકા તરીકે થાય છે. $12\, cm$ ઊંચાઈ અને $6\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુ આકારના પાત્રને ભરવા માટે આવા $8$ વાટકાની જરૂર પડે છે. તો ગોળાની ત્રિજ્યા (સેન્ટીમીટરમાં) કેટલી હશે?

$9 \, cm$ ઊંચાઈ અને $18 \, cm$ પાયાનો વ્યાસ ધરાવતો એક શંકુ $9 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાકડાના નક્કર ગોળામાંથી કોતરીને બનાવવામાં આવે છે. તો બગડેલા લાકડાની ટકાવારી કેટલી છે?