જો Delta ABC માં,cos A + 2cos B + cos C = 2 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right)$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\cos\left(\frac{A+C}{2}\right) = \sin\left(\frac{B}{2}\right)$વળી,$2\cos B = 2(1 - 2\sin^2\frac{B}{2}) = 2 - 4\sin^2\frac{B}{2}$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) + 2 - 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right) = 2$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right)$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$ વડે ભાગતા: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$$\sin\left(\frac{B}{2}\right) = \cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$ મૂકતા: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$આનાથી સાદું રૂપ આપતા $a+c = 2b$ મળે છે,તેથી $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\sin A \sin B = \frac{ab}{c^2}$ હોય, તો ત્રિકોણ કેવો છે?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $9 \, cm^2$ છે. જો સમાન બાજુઓની લંબાઈ $6 \, cm$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો .... $^\circ$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $C=120^{\circ}$,$c=\sqrt{19}$ અને $b=3$ હોય,તો $a=$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a: b: c = 2: 3: 4$ હોય, તો $R: r =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module