જો ત્રિકોણ ABC માં,cos A + cos B + cos C = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{3}{2}$ છે,જે ફક્ત ત્યારે જ મળે છે જ્યારે $A = B = C

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{3}{2}$ છે,જે ફક્ત ત્યારે જ મળે છે જ્યારે $A = B = C = 60^{\circ}$ હોય.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{3}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{1}{8}$ મળે છે.જેન્સેનની અસમતા મુજબ,$\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{1}{8}$ હોવાથી,આ સમાનતા ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $A = B = C = 60^{\circ}$ હોય.આમ,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C = \frac{3}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1 : r_2 = 3 : 4$ અને $r_2 : r_3 = 2 : 3$ હોય,તો $a : b : c =$

જો $\Delta ABC$ માં,$AB = 2BC$ હોય,તો $\tan \frac{B}{2} : \cot \left( \frac{C - A}{2} \right)$ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A : \sin B : \sin C = 1 : 2 : 3$ છે. જો $b = 4 \, \text{cm}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ..... $\text{cm}$ થાય.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$2\cos A = \sin B \csc C$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module